테이블로 설정한 데이터의 필터링 유무를 알 수 있을까요?

첨부파일을 열어보진 않았는데 질문 내용이 워크시트의 필터링 여부가 아니라 "테이블(표)"의 필터링 사용 여부를 찾으시는 게 맞다면 이렇게 해보세요.

If ActiveSheet.ListObjects(1).ShowAutoFilter Then

잘 알고 계신 내용일 수 있지만 참고로 덧붙여 보면,

If ActiveSheet.FilterMode = True Then ActiveSheet.ShowAllData
= True는 생략 가능

If ActiveSheet.AutoFilterMode Then ActiveSheet.UsedRange.AutoFilter

▶ Worksheet.FilterMode 속성
: 워크시트에서 데이터가 필터링되고 있는지 여부를 나타내는 값을 가져옵니다.

▶ Worksheet.AutoFilterMode 속성
: 워크시트에서 필터링이 현재 사용되는지(즉, 필터 드롭다운 화살표가 현재 표시되는지) 여부를 나타내는 값을 가져오거나 설정합니다.

즉, FilterMode 는 AutoFilter가 된 상태에서 데이터가 필터링 되었으면 True값으로 나타나고
AutoFilterMode 는 데이터가 필터가 되었음 여부를 떠나 AutoFilter가 장착되어 있으면 True값을 보내줍니다.

아래와 같이 수정후 정상 동작하네요.

'Table
Sub chkFilterStatus2()
    Dim ws As Worksheet
    
    Set ws = Worksheets("sheet1")
    
    With ws.ListObjects("dataTable")
        If isCheck3 = False Then
            .Range.AutoFilter .ListColumns("Position").Index, "Manager"
            isCheck3 = True
        Else
            .Range.AutoFilter .ListColumns("Position").Index
            isCheck3 = False
        End If
    End With
End Sub

필터링 여부 문제는 자력으로 해결했습니다.
시트에 대해서, 리스트 오브젝트의 값을 찾아보니, .AutoFilter.FilterMode 가 있어서, 소스에 적용해 보니, 원하는 대로 움직여 줍니다.
지금까지 답변 주신 분들 다시 한번 감사드립니다.

소스를 적어 둡니다.

Sub chkFilterStatus5()
    Dim ws As Worksheet
    
    Set ws = Worksheets("sheet1")
    
    With ws.ListObjects("dataTable")
        If .AutoFilter.FilterMode Then
            Debug.Print "True"
        Else: Debug.Print "False"
        End If
    End With
End Sub